Eine Quinte schwingt 1,5 mal schneller als ihr Grundton. Wenn man von dieser Quinte die nächste Quinte hernimmt, und davon wieder die nächste und so fort, trifft man nach 12 Wiederholungen auf einen Ton, der dem Anfangs-Ton sehr ähnlich ist: Es ist seine 7. Oktave. (Die 1. Oktave schwingt doppelt so schnell, die 2. viermal, ... die 7. Oktave schwingt 128 mal so schnell.) Nimmt man nur die ersten 7 dieser 12 Quinten, so erhält man die Töne einer Dur- oder moll-Tonleiter. Daraus folgt für die Harmonielehre:
=> 12-Tonigkeit der Musik ist ein überall gültiges Naturgesetz!
7-tonige Dur- und moll-Tonleiter sind ebenfalls ein Naturgesetz!
12 Quinten umfassen die 7 Oktaven einer Klaviertastatur. Ihre 85 Töne liegen gut im hörbaren Bereich.
Es gibt aber eine minimale Abweichung: Nähme man von einem beliebigen Grundton (z.B. 100Hertz) die Quinte, von dieser Quinte wieder die Quinte und so fort, dann erhielte man nach 12 Quinten mit dem Faktor 1,5 einen Ton von 12974 Hertz, was sich "verstimmt" anhören würde.
Mit dem Quint-Faktor 1,4983 erhält man jedoch genau 12800 Hertz, die siebte Oktave des Ausgangs-Tons!
Also stimmt man das Klavier seit ca 400 Jahren statt mit dem realen Quintfaktor 1,5 mit dem Faktor 1,4983.
So erhält man das geschlossene 12-tonige System, das auch ein wohltemperiertes Klavier benutzt.
(siehe auch: "pythagoreisches Komma", "Wohltemperierte Stimmung").
Obiges 12-Ton-Naturgesetz der Harmonielehre bleibt in Kraft, da die sehr geringe Abweichung des Faktors 1,4983 von 1,5 keine Dissonanz verursacht, sondern eher eine angenehme Schwebung.
Zum Beweis der Qualität dieser Stimmung hat J.S.Bach dafür in jeder Tonart eine Fuge komponiert.
Die 13-tonige Bohlen-Pierce-Skala (BP) ist dagegen harmonie-technisch wenig brauchbar, denn die wichtigste Oberschwingung, die Oktave, kommt nicht vor. Dieser Mangel wirkt so schwer wie ein Gen-Defekt in der Biologie. Der Tonumfang ist zudem kleiner als bei der 12-Ton-Skala und harmoniert nicht gut mit ihr. Für Dissonanzen braucht man BP auch nicht. => BP kann als eine Art "Anti-Musik" angesehen werden, mit dem Sinn, durch ihre Unterlegenheit gegenüber der 12-Ton-Skala deren Qualität aus der Selbstverständlichkeit herauszuheben.*)
Willkürlich festgelegt ist die C-Dur-Priorität durch das Schwarz-Weiß-Layout der 12-tonigen Klaviertastatur, ebenso wie die Erhöhung der Norm-Frequenz aller Töne nach dem 2. Weltkrieg. Bis 1939 stimmte man den Ton A mit 435 Hz. Nach dem Krieg wurde das A auf 440Hz genormt. Doch der Faktor 1,4983 funktioniert mit jedem beliebigen Grundton. Jede Tasten-Stimmung bleibt aber ein Kompromiß: Sie kommt nie an die exakte 
Quinten-Stimmung einer Geige heran (wenn sie so gut gespielt wird...)
*)BP kann auch als Abkürzung für das im harten universitären Konkurrenzkampf beliebte "Bullshit-Profiling" gelesen werden: Ihren Verfechtern fehlt der zweite Teil einer von Albert Einstein gewünschten Forschungs-Einstellung: "Zwei Dinge sind zu unserer Arbeit nötig: Unermüdliche Ausdauer und die Bereitschaft, etwas, in das man viel Zeit und Arbeit gesteckt hat, wieder wegzuwerfen."
Nur sehr wenige Leute lassen sich gern davon überzeugen, mit dem aufzuhören, was sie gerade tun. Ich für meinen Teil bin offen dafür, wenn jemand oder etwas überzeugend ist: Die Wahrheit.("Stop what you're doing, get down upon your knees. I've a message for you, that you better believe")
("... calls the faithful to their knees...")
